निर्धारक सॉल्वर

मान दर्ज करें — परिणाम तुरंत अपडेट होता है। 2×2 से 6×6 तक समर्थित।

आकार दशमलव

अंतिम संपादित सेल: a[1,1]

निर्धारक क्या है?

यह एक वर्ग मैट्रिक्स से निकाला गया स्केलर मान है। ज्यामितीय रूप से यह क्षेत्र/आयतन को स्केल करता है और ओरिएंटेशन दर्शाता है। शून्य निर्धारक का मतलब मैट्रिक्स सिंगुलर (इनवर्टिबल नहीं) है।

सामान्य सूत्र

लाइबनिज़ सूत्र: det(A) = Σ_σ sgn(σ) Π_i a_i,σ(i). व्यावहारिक गणना में दक्षता के लिए एलिमिनेशन/फैक्टराइज़ेशन का उपयोग होता है।

2×2, 3×3, 4×4

2×2: det([[a,b],[c,d]]) = ad − bc।

3×3: सारस नियम या कोफ़ैक्टर विस्तार का उपयोग करें।

4×4: कोफ़ैक्टर विस्तार या LU का उपयोग करें; यह कैलकुलेटर अंदर से LU का उपयोग करता है।

गुण

det(AB) = det(A)·det(B)
det(Aᵀ) = det(A)
दो पंक्तियाँ बदलें → चिन्ह बदल जाता है
किसी पंक्ति को k से गुणा करें → निर्धारक k से स्केल होता है
एक पंक्ति का गुणज दूसरी में जोड़ें → कोई बदलाव नहीं

त्वरित विवरण

3×3 के लिए यहाँ सारस का विवरण दिखेगा; अन्य आकारों के लिए LU नोट दिखता है।

निर्धारक सॉल्वर कैसे काम करता है

यह कैलकुलेटर आपकी प्रविष्टियाँ पढ़कर रियल-टाइम में निर्धारक निकालता है। संख्यात्मक स्थिरता और प्रदर्शन के लिए यह partial pivoting के साथ LU decomposition उपयोग करता है। परिणाम U के विकर्ण के गुणनफल और row swaps से आए चिन्ह के गुणन के बराबर होता है।

पूर्णांक, दशमलव और वैज्ञानिक संकेतन (जैसे, 1e-3) संभालता है।
2×2 से 6×6 तक के आकार समर्थित हैं। बड़े आकार संभव हैं, लेकिन मोबाइल रिस्पॉन्सिवनेस के लिए दिखाए नहीं गए हैं।
Identity/Random बटन से आप जल्दी टेस्ट कर सकते हैं।
गणना किए गए मान बदले बिना डिस्प्ले फॉर्मेट के लिए Decimals कंट्रोल समायोजित करें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

निर्धारक क्या है?

सामान्य सूत्र

लाइबनिज़ सूत्र: det(A) = Σσ sgn(σ) Πi a_{i,σ(i)}. व्यावहारिक गणना में दक्षता के लिए एलिमिनेशन/फैक्टराइज़ेशन का उपयोग होता है।